結構動力學分析的目的，是在動力載荷作用下，確定結構的內力、位移、反力等量值隨時間的變化律，找出最大值作為設計分析的依據。動力分析方程如式(1)、式(2)所示。式中:[M偽質量矩陣，C偽阻尼矩陣，a為質量矩陣乘子，月為剛度矩陣乘子，K偽結構剛度矩陣，Nm為具有材料阻尼的材料數目，為材料J的剛度矩陣乘子，式為材料J的結構剛度矩陣，C、為一些單元特有的單元阻尼陣，Nr為具有特有單元阻尼的單元數目。轉子運動軌跡方程為研究密封裝置在轉子渦動條件下的動力學性能，在進行圓周石墨填料環非穩態計算前，需先確定轉子渦動時與密封對應的轉子運動軌跡方程，即仿真分析的位移邊界。根據動力學關知識，當轉子出現一個偏心轉動(圖1)后，其跑道外表面對應點的行程如式(3)所示式中為轉子行程，R為轉子半徑，n為轉子徑向偏移量，為渦動頻率，t為運動時間。動態分析模型圖2為一典型的圓周石墨填料環結構，主要由密封座、石墨填料環、圓周拉伸彈簧、軸向壓縮彈簧、卡圈、彈簧擋板以及跑道等組成。
    石墨填料環受到的作用力，主要有圓周拉伸彈簧的徑向箍緊力、圓周壓縮彈簧的軸向作用力、密封座或擋板對石墨填料環的徑向摩擦力以及氣體不平衡壓力。綜合慮圓周石墨填料環的結構及受力，建立如圖3所示的仿真分析模型，主要包括一瓣石墨填料環、擋板、彈簧、跑道、渦輪軸、防轉銷等。建模時主要考慮了以下幾點:
    (1)取一瓣(圓周石墨填料環為分瓣結構)用于動態分析。
    (2)將箍于石墨填料環上的圓周拉伸彈簧等效為如圖3所示的5個拉伸彈簧，這5個拉伸彈簧分別對應圓周石墨填料環環凸臺的位置，彈簧剛度計算方法見式(4)一式(7)。
    (3)擋板用于實現對石墨填料環的軸向位移限制以及徑向摩擦。
    (4)將跑道的轉動和渦動分解為轉子的自轉及軸的公轉。
    (5)防轉銷用于限制石墨填料環的周向轉動及徑向活動范圍。式中:F;為彈簧產生的徑向力，D為密封直徑，天;為彈簧的單位徑向力，fa為單個彈簧力，A為等效彈簧個數，D。為彈簧工作長度，Dz為彈簧自由長度，K為等效彈簧剛度，L為等效彈簧自由長度，L。為等效彈簧工作長度。www.rogerallenband.com